Наследование в С++. Доступ к private-элементам

К исследованию этого парадокса меня как-то подтолкнула одна из тем форума. Я думаю не нужно рассказывать, что являет собой ООП и тем более инкапсуляция данных.

Член класса может быть закрытым (private), защищенным (protected) или открытым (public). Если он закрыт, его имя может использоваться только в функциях-членах и друзьях класса, в которых он объявлен.
Б.Страуструп - Язык программирования С++ - Бином - 2001г

Логично ли это? Позволю сделать себе такое предположение, что да. Пусть у нас есть класс B:

class B:{
public:
    B(){}
    void fun_set(char password,int _a){
         if(password=='1')
             set_a(_a);
     }
     int fun_get(char password){
         if(password=='1')
             return get_a();
         else return 0;
     }
private:
     void set_a(int _a){a = _a;};
     int get_a(){return a;}
     int a;
};

На этом простом примере можно убедиться, что вызов функций set_a и get_a напрямую не возможен. Предположим, мы также не создаем дружественных функций.

Усложним пример, пусть у нас есть следующая иерархия классов:

class A{
public:
     A(){}
     virtual void set_a(int _a){a = _a;};
     virtual int get_a(){return a;};
private:
     int a;
};
class B: public A{
public:
    B(){}
    void fun_set(char password,int _a){
         if(password=='1')
             set_a(_a);
     }
     int fun_get(char password){
         if(password=='1')
             return get_a();
         else return 0;
     }
private:
     void set_a(int _a){a = _a;};
     int get_a(){return a;}
     int a;
};

Казалось бы, что при этом изменилось? На первый взгляд, мы просто сказали, что наш класс B является наследником некоторого класса А, который содержит в себе обычные виртуальные функции. Да, эти функции имеют такие же имена, как и наши set_a и get_a и в отличии от них они открыты. Чувствуете подвох?

Если нет, тогда вам будет интересно проверить:

int main()
{
     B b1;
     b1.fun_set('1',15);
     A*a1 = &b1;
     a = a1->get_a();
     return 0;
}

Что произошло. Сначала мы создали объект класса B и обратились к его члену через функцию fun_set - ничего криминального. Потом мы создали указатель на базовый класс А и занесли в него ссылку на класс-наследник B. После этого мы вызываем функцию get_a через указатель на класс А.

И вот наконец мы добрались до сути. Как и следует принципу виртуальных функций, произошло переопределение, и мы попали в функцию get_a класса B. И это несмотря на то, что функция была закрытой (private).

Интересно, не правда ли? Сделано так - и ничего с этим не поделаешь, однако разработчики, ко всему прочему, еще и не учли этот момент в своей документации.